opukopuのメモ帳

コンピュータを使わないでいたらいろんなことを忘れてしまったので思い出しながらメモする。

線形代数学

ボヤキ

前の仮想化記事の雑談で触れたギルバートストラング先生の線形代数イントロダクション。

世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション

世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション

春休みの終わりからなんとなく読み続けていた。
しかし大学が始まってうまく読み進めることができなくなったので計画的にやっていく。

目次をみてみる。
第1章から第10章まで。
節単位で数えると46節。
アメリカの教科書はみんなこうなのか、デカイ、分厚い。
日本の教科書の比ではない。
辞書のような本だなあといろいろな意味で思っていた杉浦光夫先生の『解析入門』が可愛く思えてくる。
まあ、見た目だけの話だが。
中身は非常にわかりやすい。
問題数も多い。

問題数も多い。

ほんとうに多い。

46節だから一日一節読めば2ヶ月あれば読めるじゃん!とかぼさっと考えていた春休みでしたが…
MITの学生が半年かけてやる内容をそんな簡単にできるはずがないと気がつきました。

でも私はもうこの本が大好きになったので、がんばります。

真面目な感想

個人的な勉強日記ですが、この本のことを知りたい方が見ることも考えて少し真面目な感想も残します。
目次と第2章あたりまでを読んだ感想です。

上にも書きましたが大著です(物理)。
辞書的ではない、教科書としての数学の本でここまで大きな本は見たことが無いです。(生物や化学ではこれより大きな本はよく見かける。)
あまり持ち運びには適さないかと…

内容に関してですが、非常にわかりやすいです。
私が一年生の講義で買ったペラペラの教科書よりずっとわかりやすいです。
かと言って中身がきちんとある本であることは著者や過去の実績から明らかでしょう。
その点安心して読めます。

書いていることも、章ごとに一貫性があり、著者が伝えたい事が何か、はっきり示されています。
私が読んだはじめの部分では、線形結合について口酸っぱく書かれていました。

次に演習問題についてです。
豊富な演習問題がついています。
解答は日本と同じで丁寧に全て書かれているわけではありませんが、難問は全く無いと思うので問題無いでしょう。
4次元の図形を扱う問題など、面白い物もあって良かったです。

全体的に難易度は高くないように感じます。
理系なら誰でも読めるはずです。
ただし、ある程度行列の扱いに慣れていることを前提としている記述がちらほらあるように思います。
私の場合は高校で行列を扱っていますが、今は確か行列は数学の指導範囲から除かれたと聞いています。
なんの説明もなしに、逆行列行列式といった単語が出てくるので初めて線形代数を勉強する人は少し戸惑うかもしれません。
ただ、当然あとで詳しく扱っていますし、まだ扱ってないうちに出てきた時も重要ではないのであまり気にする必要はないでしょう。

私もピボットという単語が何を意味するのかよくわからなかったですが、読み進めているうちにわかりました。

以上でレビューは終わりです。あとは個人的なボヤキの続き

問題点

なにが問題かといえば明らかに分量が多すぎる。

特に練習問題
できるだけ演習をしながら進めたいが、ダラダラやってもしかたがないのである程度省いていく。

また、8,9,10章にある線形代数の応用については考えないことにする。(Amazonの中見で目次をみればある程度内容が把握可能です)
こちらは大学の前期授業が終わったあと、夏休みに取り掛かるか考えることにする。

ここから夏休みまでの目標は1-7章
すでに1章は終わったので2章から考える。

よく見てみると2章が7節,3章が6節,4章が4節,5章が3節,6章が7節,7章が3節となっている。
4月の残り時間を考えると2章を終えるのでやっとだろう。
5,6,7月で3-7章の計23節を扱いたい。
単純計算で月8節扱えば良い。
つまり一つの節に4日程度…

そう毎日ヒマではないので4日でこれを終えるのは厳しい。

演習問題のうち、挑戦問題は後回しにする。
それ以外は全てやっていく。

とりあえずそれで4月中の様子を見よう。

結果

4月 2章を終わらせる。
5月 3章と4章を2,3節終わらせる。
6月 4章のこりと5章,6章はじめを終わらせる。
7月 7章を終わらせる。

他にも量子力学統計力学という二大やっかいものがいるのでうまく立ち回らねば…